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圆周率π是数学中最重要的常数之一，它表示圆的周长与直径的比值。自古以来，数学家们就在寻找计算圆周率的方法，从最初的几何测量到现代的高精度算法，这个过程见证了数学的发展历程。
阿基米德发明了用正多边形逼近圆周率的方法。他在圆内画内接正多边形，在圆外画外切正多边形。随着多边形边数的增加，内接多边形的周长从下方逼近圆的周长，外切多边形的周长从上方逼近圆的周长，从而得到圆周率的上下界。
无穷级数为计算圆周率提供了新的方法。莱布尼茨级数虽然简洁优美，但收敛速度较慢。马青公式基于反正切函数，收敛速度更快，适合实际计算。通过计算级数的前几项，我们可以得到圆周率的近似值。
蒙特卡洛方法利用随机抽样来估算圆周率。我们在正方形内画一个内切圆，然后随机向正方形内投点。落在圆内的点数与总投点数的比例，近似等于圆的面积与正方形面积的比例。通过这个比例乘以4，就可以估算出圆周率的值。
现代数学家开发了极其高效的算法来计算圆周率。Chudnovsky算法每次迭代可以产生14位正确数字，是目前计算圆周率最快的算法之一。结合高性能计算机，人们已经计算出圆周率的数万亿位数字。从古代的几何逼近到现代的高精度算法，圆周率的计算见证了数学和计算技术的巨大进步。