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首先分析集合A。A等于x属于整数且x加1大于0的集合。解不等式x加1大于0，得到x大于负1。由于x是整数，所以A等于0、1、2、3等所有非负整数的集合。集合B是所有小于等于a的实数。我们需要找到使得A与B的交集恰好包含2个元素的a的取值范围。
要使A与B的交集恰好有2个元素，我们需要分析哪些元素会在交集中。由于A的元素是0、1、2、3等，交集中的2个元素必然是A中最小的2个元素，即0和1。这要求0小于等于a，1小于等于a，但2大于a。从这三个条件可以得出：1小于等于a且a小于2，即a的取值范围是1到2的左闭右开区间。
现在验证边界条件。当a等于1时，集合B包含所有小于等于1的数，所以A与B的交集是0和1，恰好2个元素，满足条件。当a等于2时，集合B包含所有小于等于2的数，所以A与B的交集是0、1、2，有3个元素，不满足条件。因此a必须大于等于1但小于2，即a属于左闭右开区间1到2。
让我们总结整个解题过程。首先，集合A是所有大于负1的整数，即0、1、2、3等。集合B是所有小于等于a的实数。要使A与B的交集恰好有2个元素，这2个元素必须是A中最小的两个元素0和1。这要求0小于等于a，1小于等于a，但2大于a。综合这些条件得到1小于等于a小于2。因此，a的取值范围是左闭右开区间1到2。
通过这道题，我们学习了解决集合交集问题的一般方法。首先要明确各个集合的具体元素，然后分析交集元素的特征，建立相应的约束条件，求解参数的取值范围，最后验证边界条件的正确性。这种系统性的方法可以应用到类似的集合问题中。本题的最终答案是a属于左闭右开区间1到2。