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这是一道经典的鸡兔同笼问题。题目告诉我们兔子和鸡共100只，鸡的腿比兔子的腿多20条。我们需要求出鸡和兔子各有多少只。鸡有2条腿，兔子有4条腿，这是解题的关键信息。
现在我们来设立变量和建立方程。设鸡有C只，兔子有R只。根据题目条件，兔子和鸡共100只，所以我们得到第一个方程：C加R等于100。鸡有2条腿，所以鸡腿总数是2C。兔子有4条腿，所以兔腿总数是4R。题目说鸡的腿比兔子的腿多20条，所以我们得到第二个方程：2C等于4R加20。
现在我们来解这个方程组。我们有两个方程：C加R等于100，和2C等于4R加20。从第一个方程可以得出C等于100减R。将这个表达式代入第二个方程，得到2乘以括号100减R等于4R加20。展开后得到200减2R等于4R加20。移项整理得到180等于6R，所以R等于30。这意味着兔子有30只。
现在我们已经知道兔子有30只，接下来求鸡的数量。将R等于30代入第一个方程C加R等于100，得到C等于100减30，所以C等于70。因此，鸡有70只，兔子有30只。让我们用图形来直观地展示这个结果：70只鸡和30只兔子，总共100只动物。
最后我们来验证答案的正确性。首先检验总数量：70只鸡加30只兔子等于100只，符合题目要求。然后检验腿数：70只鸡有140条腿，30只兔子有120条腿，鸡腿比兔腿多140减120等于20条，也符合题目要求。因此我们的答案是正确的：鸡有70只，兔子有30只。这就是鸡兔同笼问题的完整解答过程。