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欢迎同学们!今天我们来学习一元一次方程。什么是一元一次方程呢?我们可以把它想象成一个天平。天平两边必须保持平衡,就像等式两边必须相等一样。比如这个方程:2x加3等于7。这里的x就是我们要找的未知数。一元表示只有一个未知数,一次表示未知数的最高次数是1,方程就是含有未知数的等式。
现在我们来学习等式的性质,这是解方程的基础。想象一个平衡的天平,两边重量相等。等式的第一个性质是:等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。比如5等于5,我们在两边都加上2,得到7等于7,天平依然平衡。第二个性质是:等式两边同时乘以或除以同一个非零数,等式仍然成立。掌握这两个性质,我们就能解一元一次方程了!
现在我们来学习解一元一次方程的具体步骤。以2x加3等于7为例。第一步是移项:把含有x的项移到等号一边,常数项移到另一边,注意移项要变号,所以得到2x等于7减3。第二步是合并同类项:计算7减3等于4,得到2x等于4。第三步是系数化为1:两边同时除以2,得到x等于2。最后别忘了检验:把x等于2代入原方程,2乘以2加3确实等于7,所以答案正确!
现在让我们通过几个例题来练习。例题1:x减5等于3。这里我们需要移项,把减5移到右边变成加5,得到x等于3加5,所以x等于8。例题2:4x等于12。这里直接用系数化为1,两边同时除以4,得到x等于3。例题3:3x加2等于11。先移项得到3x等于11减2,即3x等于9,再系数化为1,得到x等于3。通过这些练习,相信同学们已经掌握了解一元一次方程的方法!
让我们来总结一下今天学习的内容。一元一次方程是只含有一个未知数,且未知数最高次数为1的方程。解方程的方法是三个步骤:移项、合并同类项、系数化为1。解完后要记得检验。一元一次方程在生活中应用很广泛,比如购物问题:小明买了3支笔和一个本子共11元,本子2元,求每支笔多少元?我们可以列出方程3x加2等于11,解得x等于3元。希望同学们继续努力学习,数学其实很有趣!