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三角形内角和为180度是几何学中的基本定理。我们将通过平行线的性质来证明这个重要结论。首先，让我们观察一个任意三角形ABC，它有三个内角α、β、γ。
现在我们开始证明过程。第一步是过顶点A画一条直线DE，使这条直线平行于三角形的底边BC。这条平行线是我们证明的关键工具。
根据平行线的性质，当两条平行线被第三条直线所截时，内错角相等。因此角DAB等于角ABC，角EAC等于角ACB。这是我们证明的关键步骤。
现在观察直线DE，我们可以看到三个角：角DAB、角BAC和角EAC在一条直线上构成一个平角。根据几何学基本性质，平角的度数是180度，所以这三个角的和等于180度。
最后，我们将前面得到的相等关系代入平角等式中。由于角DAB等于角ABC，角EAC等于角ACB，所以角ABC加角BAC加角ACB等于180度。这样我们就完成了三角形内角和为180度的证明。这个结论对所有三角形都成立。