视频字幕
体积是物体占据空间的大小。我们可以用单位小正方体来理解长方体的体积。想象用许多边长为1的小正方体来填满整个长方体。底面是长乘以宽的矩形，可以摆放长乘以宽个小正方体。高度表示可以堆叠多少层，所以总体积就是长乘以宽乘以高。
让我们逐步理解体积的计算过程。首先计算底面积，也就是长乘以宽，这告诉我们底面可以放多少个单位正方体。然后用底面积乘以高度，得到总体积。这是因为每一层都有相同数量的单位正方体，总共有高度那么多层。所以最终公式就是长乘以宽乘以高。
现在我们来理解表面积公式。长方体有6个面，它们成对出现。前面和后面的面积都是长乘以高，左面和右面的面积都是宽乘以高，上面和下面的面积都是长乘以宽。所以总表面积就是这三对面积的和，即2倍的长宽加长高加宽高。
通过展开长方体，我们可以清楚地看到所有6个面。红色的前后两面面积相同，都是长乘以高。绿色的左右两面面积相同，都是宽乘以高。蓝色的上下两面面积相同，都是长乘以宽。将这6个面的面积相加，就得到了表面积公式。
让我们总结一下。长方体的体积公式是长乘以宽乘以高，这个公式来源于用单位正方体填满整个长方体的思想。表面积公式是2倍的长宽加长高加宽高，这是因为长方体有6个面，每对相对的面面积相同。通过理解这些公式的几何意义，我们就能更好地运用它们解决实际问题。
让我们逐步理解体积的计算过程。首先计算底面积，也就是长乘以宽，这告诉我们底面可以放多少个单位正方体。然后用底面积乘以高度，得到总体积。这是因为每一层都有相同数量的单位正方体，总共有高度那么多层。所以最终公式就是长乘以宽乘以高。
现在我们来理解表面积公式。长方体有6个面，它们成对出现。前面和后面的面积都是长乘以高，左面和右面的面积都是宽乘以高，上面和下面的面积都是长乘以宽。所以总表面积就是这三对面积的和，即2倍的长宽加长高加宽高。
通过展开长方体，我们可以清楚地看到所有6个面。红色的前后两面面积相同，都是长乘以高。绿色的左右两面面积相同，都是宽乘以高。蓝色的上下两面面积相同，都是长乘以宽。将这6个面的面积相加，就得到了表面积公式。
让我们总结一下。长方体的体积公式是长乘以宽乘以高，这个公式来源于用单位正方体填满整个长方体的思想。表面积公式是2倍的长宽加长高加宽高，这是因为长方体有6个面，每对相对的面面积相同。通过理解这些公式的几何意义，我们就能更好地运用它们解决实际问题。