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三角形的中心点并非特指某一个点，而是根据不同的定义有多个重要的特殊点。最常见的包括重心、内心、外心和垂心。重心是三条中线的交点，内心是角平分线的交点，外心是垂直平分线的交点，垂心是高线的交点。
重心是三角形最重要的中心点之一。它是三条中线的交点，中线是连接顶点与对边中点的线段。重心有一个重要性质：它将每条中线分为2比1的比例，靠近顶点的部分较长。重心也是三角形的质量中心，如果三角形是均匀材料制成的，重心就是平衡点。
内心是三角形的另一个重要中心点。它是三条角平分线的交点，角平分线将每个内角分为两个相等的角。内心最重要的性质是它到三角形三边的距离相等，因此内心是内切圆的圆心。内切圆是能够完全包含在三角形内部并与三边都相切的圆。
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点。垂直平分线是垂直于边且通过边中点的直线。外心到三角形三个顶点的距离相等，因此外心是外接圆的圆心。外接圆是通过三角形三个顶点的圆。对于锐角三角形，外心在三角形内部；对于直角三角形，外心在斜边中点；对于钝角三角形，外心在三角形外部。
垂心是三角形三条高线的交点。高线是从顶点向对边或对边延长线作的垂线。垂心的位置很有趣：对于锐角三角形，垂心在三角形内部；对于直角三角形，垂心就是直角顶点；对于钝角三角形，垂心在三角形外部。总结一下，重心、内心、外心、垂心是三角形的四个重要中心点，每个都有独特的几何性质和实际应用。