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我们来解不等式 7x 减 5y 大于 0。这个不等式的解是平面上所有满足条件的点的集合。我们需要找到这些点构成的区域。
要解这个不等式，我们首先找到边界线。将不等号改为等号，得到 7x 减 5y 等于 0。这条直线可以写成 y 等于 7x 除以 5，它通过原点，斜率为 7 比 5。这条红色直线将平面分成两个半平面。
现在我们用测试点方法来确定哪一侧是解区域。选择一个不在边界线上的点，比如 (1, 0)。将这个点代入原不等式：7 乘以 1 减去 5 乘以 0 等于 7。因为 7 大于 0，所以不等式成立，这意味着包含点 (1, 0) 的半平面就是我们要找的解区域。
现在我们可以看到完整的解区域。绿色阴影部分表示满足不等式 7x 减 5y 大于 0 的所有点。注意边界线用虚线表示，因为不等号是严格大于，所以边界线上的点不包含在解集中。这个解区域是一个开放的半平面，包含了边界线右下方的所有点。
总结一下，不等式 7x 减 5y 大于 0 的解是一个开放的半平面。边界线是 7x 减 5y 等于 0，解区域是边界线右下方的所有点。由于是严格不等号，边界线本身不包含在解集中。解集可以用集合记号表示为：所有满足 7x 减 5y 大于 0 的有序对 (x, y) 的集合。