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遊戲中的強化系統具有複雜的機率機制。每個等級都有不同的成功率和損毀率，使用的強化材料也不同。1到3級使用強化寶石，4到5級使用高級強化石，6到7級使用高階強化石，8到10級使用特級強化石。我們的目標是計算從0級強化到10級所需的期望材料數量。
強化系統的失敗懲罰機制分為兩個階段。在1到5級的強化中，失敗只會消耗強化石，等級不會倒退，但鑲嵌石有機率損毀。而在6到10級的強化中，失敗不僅會消耗強化石，等級還會倒退一級，同時鑲嵌石也有機率損毀。這種機制使得高等級的強化風險更大，需要更多的嘗試次數。
為了計算期望材料消耗，我們建立數學模型。設T_i為從等級i到等級10的期望嘗試次數。根據機率論，我們得到遞歸公式：T_i等於1除以成功率P加上T_{i+1}。邊界條件是T_10等於0，因為已經達到目標。例如，T_9等於1除以0.1加0等於10次，T_8等於1除以0.15加10約等於16.67次。
現在我們逐步計算各等級的期望嘗試次數。從邊界條件T_10等於0開始，T_9等於10，T_8等於16.67，依此類推。每一步都是用前面的公式計算：1除以成功率加上下一級的期望次數。最終計算得到T_0約等於34.44，這表示從0級強化到10級平均需要34.44次嘗試。
最終計算結果顯示，製作一顆10級鑲嵌石的期望材料消耗為：強化寶石3.60個，高級強化石3.33個，高階強化石6.19個，特級強化石20.67個，以及1個基礎鑲嵌石。可以看出，特級強化石的消耗量最大，這是因為8到10級的成功率較低且失敗會倒退等級。這些數值為理論期望值，實際遊戲中的消耗可能因運氣而有所差異。