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我们来解决一个关于正方形面积的问题。题目说一个正方形的边长增加4厘米后，面积增加了96平方厘米，要求原来正方形的面积。让我们设原来正方形的边长为s厘米，那么原面积就是s的平方。
现在我们来建立方程。设原来正方形的边长为s厘米，那么原来的面积就是s的平方。边长增加4厘米后，新的边长是s加4，新的面积是s加4的平方。根据题意，面积的增加量是96平方厘米，所以我们可以列出方程：s加4的平方减去s的平方等于96。
现在我们来展开和化简这个方程。首先展开s加4的平方，得到s平方加8s加16。将这个结果代入原方程，得到s平方加8s加16减去s平方等于96。化简后s平方项相消，得到8s加16等于96。继续化简得到8s等于80，最后求得s等于10。
现在让我们验证答案的正确性。我们求得原来正方形的边长是10厘米，所以原面积是10的平方等于100平方厘米。边长增加4厘米后，新边长是14厘米，新面积是14的平方等于196平方厘米。面积的增加量是196减去100等于96平方厘米，这正好符合题目条件。因此，原来正方形的面积是100平方厘米。