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热力学第一定律是能量守恒定律在热力学过程中的具体体现。它阐述了热力学系统内能的变化与系统吸收或放出的热量，以及系统对外做功或外界对系统做功之间的关系。这个定律是分析各种热力学过程的基础。
热力学第一定律的数学表达式为：ΔU等于Q减去W。其中ΔU表示系统内能的变化量，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外做的功。另一种常见表达方式是ΔU等于Q加上W_on，其中W_on表示外界对系统做的功。这两种形式是等价的，因为W_on等于负W。
在热力学第一定律中，我们需要明确符号约定。当Q大于0时，表示系统吸收热量；当Q小于0时，表示系统放出热量。当W大于0时，表示系统对外做功；当W小于0时，表示外界对系统做功。内能变化量ΔU大于0表示内能增加，小于0表示内能减少。这些符号约定确保了能量守恒的一致性表达。
热力学第一定律在不同过程中有不同的应用。在等容过程中，体积保持不变，系统不对外做功，所以W等于0，内能变化完全等于吸收的热量。在等压过程中，压强保持不变，系统做功等于压强乘以体积变化。在绝热过程中，系统与外界没有热量交换，Q等于0，内能变化等于负的对外做功。
热力学第一定律具有重要的科学意义和实际应用价值。它确立了能量守恒原理，表明能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能在不同形式间转换。这一定律否定了第一类永动机的可能性，为热机效率分析提供了理论基础。在实际应用中，它广泛用于热力发动机设计、制冷系统分析和化学反应热计算等领域。