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我们来解这个不等式：4x减6小于x。解不等式的基本思路是通过移项和化简，将x的系数化为1，从而求出x的取值范围。首先，我们将含x的项移到不等号的一边，常数项移到另一边。
现在我们有3x小于6。接下来将不等式两边同时除以3。注意，当我们用正数除不等式两边时，不等号方向保持不变。3x除以3等于x，6除以3等于2，所以得到x小于2。这就是我们的最终答案。
现在我们在数轴上表示解集x小于2。在数轴上，我们用一个空心圆圈表示2这个点，因为x不能等于2，只能小于2。然后用箭头指向左边，表示所有小于2的数都是解。这样就直观地展示了不等式的解集。
让我们验证一下答案的正确性。我们取一个小于2的数，比如x等于1，代入原不等式4x减6小于x。将x等于1代入得到：4乘1减6小于1，即4减6小于1，也就是负2小于1。这个不等式显然成立，所以我们的答案x小于2是正确的。
总结一下解题过程：原不等式是4x减6小于x。第一步，通过移项整理得到3x小于6。第二步，将系数化简，两边同时除以3，得到x小于2。这就是我们的最终答案。解不等式的关键是掌握移项和化简的基本方法，注意在除以负数时要改变不等号方向。