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这是一道经典的鸡兔同笼问题。笼子里有一些鸡和兔,它们一共有35个头,一共有94条腿。我们需要求出笼子里有多少只鸡,有多少只兔。这类问题可以用假设法来解决。
我们使用假设法来解决这个问题。首先假设笼子里的35只动物全部是鸡。如果全部是鸡,那么总腿数应该是35头乘以2条腿每头,等于70条腿。但实际的总腿数是94条腿,比我们假设的多了24条腿。这多出来的腿数是解题的关键。
为什么会多出24条腿呢?这是因为我们把兔子也算成了鸡。每把一只兔子算成一只鸡,就会少算2条腿,因为兔子有4条腿而鸡只有2条腿。多出来的24条腿,正好是12只兔子每只多算的2条腿。所以兔子的数量是24除以2等于12只,鸡的数量就是35减去12等于23只。
现在让我们验证答案的正确性。我们得出笼子里有23只鸡和12只兔。检查头数:23加12等于35个头,符合题目条件。检查腿数:23只鸡乘以2条腿等于46条腿,12只兔乘以4条腿等于48条腿,总共46加48等于94条腿,也符合题目条件。所以我们的答案是正确的。
让我们总结一下鸡兔同笼问题的解法。使用假设法的步骤是:首先假设全部是鸡,计算出70条腿;然后计算多出的腿数24条;接着求出兔子数量12只;再求出鸡的数量23只;最后验证答案正确。所以答案是笼子里有23只鸡和12只兔。假设法是解决鸡兔同笼问题的经典方法,通过假设极端情况来找到解题的突破口。