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鲁棒控制是现代控制理论的重要分支。与传统控制方法不同，鲁棒控制明确考虑了系统模型与实际系统之间的差异。这些不确定性可能来源于建模误差、参数变化、未建模动态或外部扰动。鲁棒控制的目标是设计一个控制器，使得闭环系统在所有可能的不确定性范围内都能保持稳定并满足性能要求。
鲁棒控制有四个主要作用。首先是保证稳定性，即使在存在不确定性的情况下，鲁棒控制也能确保闭环系统不会失稳。其次是维持性能，即使系统特性发生变化或受到扰动，也能使系统性能保持在可接受范围内。第三是降低对精确模型的依赖，相较于传统控制方法，鲁棒控制对模型精度要求较低。最后是提高系统适应性，使系统能够更好地适应工作环境的变化。
鲁棒控制有多种设计方法。H无穷控制目标是最小化闭环系统某个传递函数的H无穷范数，设计过程常涉及求解黎卡提方程或线性矩阵不等式。H2控制目标是最小化H2范数，与线性二次高斯控制有密切关系。μ综合专门用于处理结构化不确定性，采用D-K迭代算法。定量反馈理论是基于频率域的方法，通过在尼科尔斯图上分析系统频率响应来设计控制器。
H无穷控制的数学原理基于优化理论。其目标是最小化闭环传递函数的H无穷范数，这等价于最小化系统对最坏情况扰动的增益。求解过程涉及黎卡提方程，通过寻找满足特定矩阵不等式的解来获得控制器参数。在复平面上，H无穷控制确保系统极点位于单位圆内，同时满足性能约束γ。当γ值减小时，性能要求更严格，控制器设计更具挑战性。
飞机飞行控制是鲁棒控制的典型应用案例。现代飞机是多变量、强耦合的复杂系统，面临多种不确定性：飞机质量因燃油消耗而变化，气动参数随飞行状态改变，还要应对阵风等大气扰动。鲁棒控制方法如H无穷控制能够处理这些不确定性，确保飞机在各种飞行条件下保持稳定，提供良好的操控性能和抗扰动能力，这对飞行安全至关重要。