什么是微积分---If the sum of the repeating decimals 0.353535... + 0.252525... is written as a fraction in lowest terms, the product of the numerator and denominator is

视频信息

答案文本 复制

视频字幕 复制

今天我们来解决一个关于循环小数的问题。我们需要计算两个循环小数的和：0.353535... 加上 0.252525...，然后将结果化为最简分数形式。 首先我们来转换第一个循环小数 0.353535...。设 x 等于这个循环小数，然后两边同时乘以100，得到100x等于35.353535...。接下来用100x减去x，循环部分会相消，得到99x等于35，因此x等于35分之99。 用同样的方法转换第二个循环小数。设y等于0.252525...，两边乘以100得到100y等于25.252525...，相减得到99y等于25，所以y等于25分之99。现在我们计算两个分数的和：35分之99加上25分之99等于60分之99。 现在我们需要将60分之99化简为最简分数。首先找到60和99的最大公约数，通过计算可知是3。将分子和分母都除以3，得到20分之33。检验20和33的最大公约数是1，所以20分之33就是最简分数。 最后一步，我们需要计算最简分数的分子和分母的乘积。最简分数是20分之33，分子是20，分母是33。它们的乘积是20乘以33等于660。因此，答案是660。