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二次方程ax²+bx+c=0有实数根的条件是判别式b²-4ac大于等于零。当判别式大于零时，方程有两个不同的实数根；当判别式等于零时，方程有一个重根；当判别式小于零时，方程没有实数根。
通过求根公式可以推导出判别式条件。二次方程的求根公式为x等于负b加减根号b²减4ac除以2a。要使根式有意义，根号内的表达式必须大于等于零，即b²减4ac大于等于零。这就是判别式的来源。
让我们通过三个具体例子来验证判别式条件。第一个例子x²-5x+6=0，判别式等于1大于0，有两个不同实根。第二个例子x²-4x+4=0，判别式等于0，有一个重根。第三个例子x²-2x+5=0，判别式等于负16小于0，无实数根。
判别式还有重要的几何意义。它决定了抛物线与x轴的交点个数。当判别式大于零时，抛物线与x轴有两个交点；当判别式等于零时，抛物线与x轴相切，只有一个交点；当判别式小于零时，抛物线与x轴没有交点。这为我们提供了直观的几何理解。
总结一下，二次方程ax²+bx+c=0有实数根的条件是判别式b²-4ac大于等于零。当判别式大于零时有两个不同实根，等于零时有一个重根，小于零时无实数根。这个条件在解决二次方程问题时非常重要。