一次函数是形如 y = kx + b 的函数，其中 k 和 b 是常数，且 k 不等于 0。这里的 k 叫做斜率，决定直线的倾斜程度；b 叫做纵截距，表示直线与 y 轴的交点。例如函数 y = 2x + 1，斜率 k 等于 2，纵截距 b 等于 1。
要绘制一次函数的图像，我们只需要找到直线上的两个点。最常用的是与坐标轴的交点。对于函数 y = 2x + 1，当 x = 0 时，y = 1，得到 y 轴交点 (0, 1)；当 y = 0 时，x = -1/2，得到 x 轴交点 (-1/2, 0)。描出这两个点，连线并延伸，就得到了完整的函数图像。
斜率k决定了一次函数的重要性质。当k大于0时，直线从左向右上升，函数单调递增；当k小于0时，直线从左向右下降，函数单调递减。k的绝对值越大，直线越陡峭。让我们通过动画来观察k值变化对直线的影响。
纵截距b决定了直线与y轴的交点位置。当b大于0时，直线与y轴正半轴相交；当b小于0时，与y轴负半轴相交；当b等于0时，直线经过原点。改变b值相当于将直线上下平移，而不改变直线的倾斜程度。
总结一次函数的性质：一次函数的图像是一条直线，定义域和值域都是全体实数。函数的单调性由斜率k决定，k大于0时递增，k小于0时递减。直线与y轴的交点是(0, b)，与x轴的交点是(-b/k, 0)。掌握这些性质，就能熟练分析和应用一次函数了。