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小朋友们,今天我们来学习一个有趣的数学问题:鸡兔同笼!想象一下,有一个笼子里关着小鸡和小兔子。我们知道笼子里一共有5个脑袋,也就是5只小动物,还知道它们一共有16条腿。你能算出有几只小鸡、几只小兔子吗?
我们先用一个聪明的办法!我们先假装笼子里所有的动物都是小鸡。如果5个脑袋都是小鸡,那应该一共有多少条腿呢?5只小鸡乘以每只2条腿,等于10条腿。但是我们知道,笼子里实际有16条腿。咦?怎么多了6条腿呢?
这些多出来的腿是从哪里来的呢?是因为我们把小兔子也算成了小鸡!小兔子有4条腿,小鸡有2条腿,每只小兔子比小鸡多2条腿。所以,多出来的这6条腿,都是因为把小兔子当成了小鸡。那多出来的6条腿,是几只小兔子带来的呢?用6除以2等于3只。原来笼子里有3只小兔子!
既然一共有5个脑袋,其中有3只是小兔子,那剩下的小动物就是小鸡啦。小鸡的数量是总脑袋数减去小兔子的数量,等于5减3等于2只。所以,笼子里有2只小鸡,3只小兔子。我们来检查一下对不对。2只小鸡有4条腿,3只小兔子有12条腿,总共16条腿,对了!总共5个脑袋,也对了!
小朋友们,今天我们要学习一个古老而有趣的数学问题,叫做鸡兔同笼问题。想象一下,有一个笼子里关着小鸡和小兔子,我们看不到里面有多少只,但是可以数出头的数量和腿的数量。你能帮我算出小鸡和小兔子各有多少只吗?
让我们来看看题目的条件。笼子里一共有5个头和16条腿。我们知道每只小鸡有1个头和2条腿,每只小兔子有1个头和4条腿。现在的问题是,怎样才能算出小鸡和小兔子各有多少只呢?
现在我们用一个聪明的方法来解决这个问题,叫做假设法。首先,我们假设笼子里的5只动物都是小鸡。如果都是小鸡,那么应该有5乘以2等于10条腿。但是实际上有16条腿,比我们假设的多出了6条腿。这多出来的腿是哪里来的呢?
这多出来的6条腿是怎么回事呢?原来是因为有些动物不是小鸡,而是小兔子!每只小兔子比小鸡多2条腿。所以多出的6条腿除以2,就得到小兔子的数量是3只。那么小鸡的数量就是总数5只减去小兔子3只,等于2只小鸡。
你看,用假装都是小鸡的方法,我们就能算出小兔子的数量,再用总数减去小兔子的数量,就得到小鸡的数量了。这个方法叫做假设法,是解决鸡兔同笼问题的经典方法。记住这个步骤:先假设都是小鸡,算出腿数,找出多出来的腿,除以2就是小兔子的数量。这个方法是不是很棒?小朋友们学会了吗?