现在让我们来学习一下这个题目的解法---**Header:** 习题 1.1 复习巩固 **Question 1:** 用符号 "∈" 或 "∉" 填空: (1) 设 A 为所有亚洲国家组成的集合, 则 中国 ____ A, 美国 ____ A, 印度 ____ A, 英国 ____ A; (2) 若 A={x | x²=x}, 则 -1 ____ A; (3) 若 B={x | x²+x-6=0}, 则 3 ____ A; (4) 若 C={x∈N | 1≤x≤10}, 则 8 ____ C, 9.1 ____ C. **Question 2:** 用列举法表示下列集合: (1) 大于 1 且小于 6 的整数; (2) A={x | (x-1)(x+2)=0}; (3) B={x∈Z | -3<2x-1<3}.

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今天我们来学习集合的基本概念。集合是数学中用来描述一组具有某种共同性质的对象的概念。我们用符号∈表示某个元素属于集合，用符号∉表示某个元素不属于集合。 我们来看第一题的第一小题。设A为所有亚洲国家组成的集合。中国和印度都位于亚洲大陆，因此它们属于集合A，用符号∈表示。而美国位于北美洲，英国位于欧洲，它们都不属于亚洲，因此不属于集合A，用符号∉表示。 接下来看第二和第三小题。对于集合A等于x的平方等于x的所有x组成的集合，我们需要解方程x²=x。移项得到x²-x=0，因式分解得到x(x-1)=0，所以x=0或x=1，因此A={0,1}。由于-1既不等于0也不等于1，所以-1不属于A。对于集合B，解方程x²+x-6=0，因式分解得到(x+3)(x-2)=0，所以x=-3或x=2，因此B={-3,2}。由于3不等于-3也不等于2，所以3不属于B。 第四小题中，集合C是所有大于等于1且小于等于10的自然数。自然数包括1,2,3等正整数，所以C={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}。8是自然数且在范围内，所以8属于C。9.1不是自然数，所以不属于C。第二题用列举法表示集合。第一小题，大于1且小于6的整数是{2,3,4,5}。第二小题解方程得到x=1或x=-2，所以A={1,-2}。第三小题解不等式-3<2x-1<3，得到-1