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这是一个典型的水平抛物运动问题。从100米高的楼顶,以5米每秒的初始水平速度抛出苹果。我们需要分析这个运动,求出落地时间、水平距离和抛物线方程。
水平抛物运动可以分解为两个独立的运动:水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。落地时间只由竖直方向的运动决定。使用公式t等于根号下2h除以g,代入数值得到t等于4.52秒。
在水平方向,苹果做匀速直线运动,初始水平速度为5米每秒,没有水平加速度。根据公式x等于v0乘以t,水平距离等于5乘以4.52,得到22.6米。这就是苹果落地时与抛出点的水平距离。
为了得到抛物线方程,我们建立坐标系,以抛出点正下方地面为原点。水平位置x等于5t,竖直位置y等于100减去4.9t的平方。消除参数t,得到抛物线方程y等于100减去0.196x的平方。
总结一下这个水平抛物运动问题的答案:苹果大约在4.52秒后落地,落地时与抛出点的水平距离是22.6米,抛物线方程是y等于100减去0.196x的平方。这个方程完整描述了苹果在空中的运动轨迹。