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理解方程的移项,首先要明白方程的基本原理。方程就像一个天平,左右两边必须保持平衡。比如这个方程 x 加 3 等于 5,左边是 x 加 3,右边是 5,它们是相等的。
现在我们来看加减项的移动规律。以 x 加 3 等于 5 为例。要消除左边的加 3,我们需要在两边同时减去 3。这样左边的加 3 就被抵消了,而右边变成了 5 减 3。可以看到,原来左边的加 3 移动到右边后变成了减 3,符号发生了改变。
接下来看乘除项的移动规律。当未知数前面有系数时,比如 3x 等于 6,要得到 x 的值,我们需要在两边同时除以 3。这样左边的乘以 3 被消除,右边变成 6 除以 3。同样地,如果是 x 除以 2 等于 4,我们需要在两边同时乘以 2,这样左边的除以 2 被消除,右边变成 4 乘以 2。
现在我们来看一个综合例子:2x 加 5 等于 13。解这个方程需要两个步骤。首先移动加减项,将左边的加 5 移到右边变成减 5,得到 2x 等于 8。然后处理乘除项,将左边的乘以 2 移到右边变成除以 2,最终得到 x 等于 4。这就是移项的完整过程。
移项是解方程时最重要的技巧之一。它指的是将方程中的某些项从等号的一边移动到另一边,从而使方程变得更容易求解。比如在方程 x + 3 = 7 中,我们可以将 3 移到右边,得到 x = 7 - 3,最终求出 x = 4。
加减法移项有一个重要规则:移项后符号要相反。当我们把一个带加号的项移到等号另一边时,它变成减号;把带减号的项移过去时,它变成加号。这样做是为了保持等式的平衡。比如 x + 5 = 12,将 +5 移到右边就变成 x = 12 - 5,最后得到 x = 7。
乘除法移项的规则是:乘法变除法,除法变乘法。这是因为移项实际上是对等式两边进行相同的逆运算。比如 3x = 15,将系数3移到右边变成除法,得到 x = 15/3 = 5。又比如 x/4 = 2,将分母4移到右边变成乘法,得到 x = 2×4 = 8。
理解移项最好的方法是把等式想象成天平。等号左边和右边必须保持平衡。当我们移项时,实际上是在天平两边进行相同的操作。比如从两边都减去3,左边的 x + 3 变成 x,右边的 7 变成 4,天平仍然保持平衡。这就是移项的本质原理。
最后,我们用一个简单的口诀来总结移项规律:"过桥变号"。想象等号就像一座桥,当数字或符号从等号的一边移动到另一边时,就像过桥一样,符号会发生变化。加号变减号,减号变加号,乘号变除号,除号变乘号。记住这个口诀,解方程就会变得非常简单!