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一阶电路和二阶电路的时域分析是电路理论的基础内容。时域分析研究电路在激励信号作用下，电压或电流随时间变化的规律。这种分析通常通过建立电路的微分方程并求解来完成。一阶电路包含一个储能元件，如这个RC电路，其电路方程可化为一阶微分方程。
一阶电路的微分方程具有标准形式：τ乘以dy/dt加上y等于f(t)。其中τ是时间常数，对于RC电路等于RC，对于RL电路等于L除以R。全响应由暂态响应和稳态响应组成。暂态响应的形式是A乘以e的负t除以τ次方，反映电路的固有特性。这个图显示了电容电压的响应曲线，从零开始按指数规律趋向稳态值。
二阶电路包含两个储能元件，其微分方程为二阶线性常微分方程。通过求解特征方程as²加bs加c等于零，可以得到特征根。根据阻尼比ζ的不同值，二阶电路的响应分为三种情况：当ζ大于1时为过阻尼，响应缓慢单调；当ζ等于1时为临界阻尼，响应最快且无振荡；当ζ小于1时为欠阻尼，响应呈现振荡衰减。这个RLC电路是典型的二阶电路。
二阶电路根据阻尼比的不同呈现三种不同的响应特性。过阻尼情况下，系统有两个不等的实特征根，响应曲线单调上升但较为缓慢。临界阻尼时，系统有两个相等的实根，响应最快且无超调。欠阻尼情况下，特征根为共轭复数，响应呈现振荡衰减特性。从图中可以看出，临界阻尼提供了最快的无振荡响应，这在控制系统设计中非常重要。
时域分析有一套标准的求解步骤。首先根据电路的基尔霍夫定律列写微分方程，然后求解特征方程得到特征根，根据特征根的性质确定自然响应的形式。接下来求解强迫响应，写出全响应表达式，最后利用初始条件确定待定常数。需要注意的是，电容电压和电感电流在开关动作瞬间不能突变，这是确定初始条件的重要依据。掌握这些步骤，就能系统地分析各种一阶和二阶电路的时域响应。