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这是一个排列组合问题。7位领导值班，甲乙丙丁四人有特殊约束：甲必须在乙前面，乙必须在丙前面，丙丁两人必须相邻。我们需要分析这些约束条件，找出满足要求的排列方法数。
让我们分析约束条件。首先，甲必须在乙前面，乙必须在丙前面，这意味着甲乙丙三人的相对顺序是固定的。其次，丙丁两人必须相邻，可以形成丙丁块或丁丙块两种情况。我们需要分别考虑这两种情况来计算排列数。
现在分析情况一，将丙丁组成的块视为一个整体单元。这样我们有6个单元需要排列：甲、乙、丙丁块、戊、己、庚。由于甲乙丙的顺序固定，6个单元的全排列数6!需要除以3!，得到120种排列方法。
情况二分析丁丙块。同样将丁丙组成的块视为一个整体单元，我们仍有6个单元需要排列：甲、乙、丁丙块、戊、己、庚。由于甲乙丙的相对顺序仍然固定，计算方法相同，也得到120种排列方法。
现在我们得出最终答案。情况一丙丁块有120种排列方法，情况二丁丙块也有120种排列方法。由于这两种情况是互斥的，不能同时发生，所以总的排列方法数等于两者相加，即120加120等于240种。因此，满足所有约束条件的排列方法共有240种。