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让我们来解决这个数学题。题目要求将100的平方改写成a的平方加b的平方减c的平方的形式，并求出a加b加c的值。首先，我们观察给出的例子，寻找其中的规律。
通过分析这些例子，我们可以发现规律。当左边的数是N时，c等于N减10再除以2，a等于N减4，b等于N减c再减2。让我们验证这些规律是否正确。
现在我们将N等于100代入刚才找到的规律公式。c等于100减10除以2，等于45。a等于100减4，等于96。b等于100减45再减2，等于53。所以我们得到a等于96，b等于53，c等于45。
现在我们来验证这个结果是否正确。96的平方等于9216，53的平方等于2809，45的平方等于2025。计算9216加2809减2025，等于12025减2025，等于10000，正好等于100的平方。验证成功！
最后，我们计算a加b加c的值。96加53加45，等于149加45，等于194。因此，答案是194。这道题通过观察规律、应用规律、验证结果的方法，成功地将100的平方改写成了所需的形式。