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动点最小值问题是中考数学的重要题型，具有很强的综合性。这类问题的核心思想是将动态问题转化为静态问题。常见的类型包括距离最小值、距离和最小值、面积最小值等。比如图中点P在直线上运动，我们要求PA加PB的最小值。
反射法是解决距离和最小值问题的经典方法。其原理是将其中一个定点关于动点所在的直线做对称，得到对称点。然后连接对称点与另一个定点，根据两点间线段最短的原理，这条连线与原直线的交点就是使距离和最小的位置。
当几何方法不易求解时，可以使用函数法。建立坐标系，设动点坐标为参数，将目标量表示为关于参数的函数。然后利用函数性质求最小值。比如求点A到抛物线上动点P的最小距离，可以设P点坐标，建立距离函数，通过求导或配方法求最小值。
我们来看一个典型例题。已知A(2,0)，B(0,4)，动点P在x轴上，求三角形PAB面积的最小值。设P点坐标为(t,0)，利用面积公式，可以得到面积等于|2t-4|。这是一个关于t的一次函数的绝对值，当t等于2时，面积达到最小值0，此时P点与A点重合。
总结动点最小值问题的解题策略：反射法适用于求距离和的最小值，利用对称性质将问题转化；函数法适用于复杂轨迹，通过建立函数关系求最值；几何法利用圆、切线等特殊图形的性质。解题时要注意边界条件和定义域的限制，选择合适的方法能够事半功倍。