创建一个正四面体内切球的3D可视化模型，具体要求如下： 核心功能：显示一个正四面体及其内切球，清晰展示它们之间的几何关系 视觉要求： 需要透视图效果 简洁清晰的线框风格 显示顶点标记和内切点 添加坐标轴和网格作为参考 使用场景：用于高中数学教学，帮助学生理解立体几何概念 特殊考虑： 添加相关数学公式说明 界面应简洁易懂 需要交互功能（旋转、缩放）

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正四面体是最简单的三维多面体之一，由四个全等的等边三角形组成。内切球是能够与四面体所有四个面都相切的球体，它的中心位于四面体的重心。这种几何关系在立体几何中具有重要意义。 内切球的半径公式为 r 等于边长除以 2 倍根号 6。对于边长为 2 的正四面体，内切球半径约为 0.408。内切球的球心位于四面体的重心，从球心到每个面的距离都等于内切球半径。这些从球心到各面心的线段展示了内切球与四面体的切点关系。 内切球与正四面体的四个面分别相切于各面的重心。这四个切点非常特殊，它们到球心的距离都等于内切球半径。我们用不同颜色标记各个面，可以清楚地看到每个面的切点位置。这些切点之间的连线也形成了一个更小的四面体结构。 现在让我们通过旋转来观察正四面体和内切球的三维结构。从不同角度观察，我们可以更清楚地看到内切球如何完美地嵌入在四面体内部，与每个面都保持相切关系。这种动态观察有助于我们建立立体几何的空间想象能力。 正四面体内切球是立体几何中的经典问题，具有重要的理论价值和实际应用。内切球半径公式、球心位置、切点分布等性质在晶体学、分子几何学、建筑设计等领域都有广泛应用。同时，我们还可以看到外接球，它通过四面体的所有顶点。掌握这些几何关系对于理解三维空间结构具有重要意义。