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兔雞算數，也叫雞兔同籠，是中國古代數學中的經典問題。問題是這樣的：已知籠子裡雞和兔的總頭數以及總腳數，要求出雞和兔各有多少隻。這個問題看似簡單，但需要運用聯立方程式來解決。
首先我們需要設定未知數。設兔子的數量為R，雞的數量為C。已知條件是總頭數為H，總腳數為L。每隻動物都有一個頭，而兔子有四隻腳，雞有兩隻腳。接下來我們要根據這些條件建立方程式。
現在我們根據題意建立聯立方程式。第一個方程式是關於總頭數的：R加C等於H，因為每隻動物都有一個頭。第二個方程式是關於總腳數的：4R加2C等於L，因為兔子有4隻腳，雞有2隻腳。有了這兩個方程式，我們就可以解出兔子和雞的數量了。
現在我們來解這個聯立方程式。從第一個方程式R加C等於H，我們可以得出C等於H減R。將這個結果代入第二個方程式，得到4R加2倍的H減R等於L。化簡後得到2R加2H等於L，進一步得到R等於L減2H的一半。同樣地，我們可以求出C等於4H減L的一半。這就是兔雞算數問題的通用公式。
讓我們用一個具體例子來驗證公式。假設籠中有雞兔共35隻，總共有94隻腳。根據我們的公式，兔子數量R等於94減去70再除以2，得到12隻。雞的數量C等於140減去94再除以2，得到23隻。我們可以驗證：12加23等於35隻，12乘4加23乘2等於94隻腳，答案正確。這就是兔雞算數問題的完整解法。