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中学2年生の数学で最も重要な単元の一つが、式の計算と連立方程式です。式の計算では、文字を含む式の加減乗除を学び、連立方程式では2つの方程式を同時に解く方法を習得します。これらは高校数学の基礎となる重要な内容です。
式の計算では、まず基本用語を理解することが重要です。単項式は文字と数の積、多項式は単項式の和です。同類項とは文字の部分が全く同じ項のことで、これらをまとめることで式を簡単にできます。例えば、3xと-2xは同類項なので、まとめて1xになります。
連立方程式は2つの方程式を同時に満たす解を求める問題です。主な解法は代入法と加減法があります。加減法では、2つの式を足したり引いたりして1つの文字を消去します。この例では、式を足すことでyが消去され、xが求まります。
多項式の乗法では分配法則が重要です。単項式と多項式の積では、単項式を各項にかけます。多項式同士の積では、一方の各項を他方の各項にかけて、すべての組み合わせを計算します。最後に同類項をまとめて答えを求めます。
連立方程式の文章問題では、まず何を文字で置くかを明確にします。この問題では、りんごをx円、みかんをy円とします。条件から2つの方程式を立て、加減法で解きます。最終的にりんご1個とみかん1個の合計は190円となります。