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力的合成与分解是力学中的基本概念。力的合成是将多个力合并为一个等效的合力，力的分解是将一个力分解为几个分力。这两个过程都遵循平行四边形定则。在图中，红色箭头和蓝色箭头代表两个分力，绿色箭头代表它们的合力。
平行四边形定则是力的合成的基本法则。以两个分力为邻边作平行四边形，对角线就表示合力的大小和方向。合力的大小可以用余弦定理计算，等于两个分力的平方和加上两倍分力乘积与夹角余弦值的乘积，再开平方根。
正交分解法是处理多个力合成的有效方法。首先建立直角坐标系，然后将各个力分解到x轴和y轴方向，分别求出各轴上的合力分量，最后将两个分量合成得到总合力。这种方法特别适用于处理多个力的复杂情况。
力的分解是力的合成的逆过程。根据实际需要确定分解方向，以原力为对角线作平行四边形，得到两个分力。分力的作用效果与原力完全相同。最常见的是沿坐标轴分解，x方向分力等于原力乘以角度的余弦值，y方向分力等于原力乘以角度的正弦值。
力的合成与分解在实际中有广泛应用。以斜面上的物体为例，物体的重力可以分解为沿斜面方向和垂直斜面方向的两个分力。沿斜面的分力等于重力乘以斜面倾角的正弦值，垂直斜面的分力等于重力乘以倾角的余弦值。这种分解方法在斜面问题、悬挂物体、滑轮系统等力学分析中都有重要应用。