视频字幕
SIN45度是指45度角的正弦值。在等腰直角三角形中，两个锐角都是45度。当两条直角边长度都为1时，斜边长度为根号2。因此，sin45度等于对边除以斜边，即1除以根号2，化简后得到根号2除以2。
现在我们来推导sin45度的值。首先建立一个等腰直角三角形，设两条直角边的长度都为1。根据勾股定理，斜边长度为根号2。然后应用正弦函数的定义：对边除以斜边，得到1除以根号2。最后通过分母有理化，将结果化简为根号2除以2。
我们可以在单位圆中验证sin45度的值。在单位圆中，45度角对应的点坐标为根号2除以2，根号2除以2。其中y坐标就是sin45度的值，x坐标是cos45度的值。这证实了我们之前的计算结果是正确的。
sin45度是特殊角正弦值中的一个。常见的特殊角包括0度、30度、45度、60度和90度。它们的正弦值分别是0、二分之一、二分之根号二、二分之根号三和1。这些值在数学和物理中经常用到，建议记住这个规律。
总结一下，sin45度等于二分之根号二，约等于0.707。这个值来源于等腰直角三角形，也是单位圆上45度角对应点的y坐标。sin45度在建筑工程、物理学和信号处理等领域都有重要应用。记住这个特殊角的值对学习三角函数非常重要。