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小朋友们,今天我们来解决一个有趣的游乐园排队问题!想象一下,游乐园里有一个很受欢迎的项目,开放前就有很多小朋友在排队等待,而且每分钟还会有新的小朋友加入队伍。我们需要找出开放不同数量的入口时,队伍消失需要多长时间。
小朋友们,今天我们来解决一个有趣的游乐园排队问题。某游乐园在开放前已经有游客在排队,每分钟来的游客数量是固定的。如果同时开放4个入口需要30分钟队伍消失,开放5个入口需要20分钟队伍消失。那么如果同时开放8个入口,需要多少分钟队伍才能消失呢?
现在我们开始第一步:计算总工作量。我们把每个入口一分钟能处理的人数叫做"一份工作量"。情况1是4个入口工作30分钟,总共做了4乘以30等于120份工作量。情况2是5个入口工作20分钟,总共做了5乘以20等于100份工作量。这些工作量包括了原来排队的人和新来的人。
现在我们来找出每分钟新来多少人。仔细观察两种情况,情况1做了120份工作量用了30分钟,情况2做了100份工作量用了20分钟。两种情况的工作量相差20份,时间相差10分钟。这说明10分钟内新来了20份人,所以每分钟新来2份人。
第三步,我们来计算原来排队的人数。用情况1计算:总共120份工作量,减去30分钟新来的人,也就是30乘以2等于60份,所以原来排队的人有120减60等于60份。我们用情况2来验证一下:100减去20乘以2等于40,结果也是60份。两种计算结果一样,说明原来排队60份人是正确的。
最后一步,计算8个入口需要的时间。我们用一个聪明的方法:用2个入口专门处理每分钟新来的2份人,这样新来的人就不会越来越多。剩下的6个入口专门处理原来排队的60份人。每个入口每分钟处理1份,6个入口一共每分钟处理6份。所以需要的时间是60除以6等于10分钟。答案就是10分钟!
现在我们来找出每分钟新来多少人。仔细观察两种情况的差别:情况1做了120份工作量用了30分钟,情况2做了100份工作量用了20分钟。两种情况的工作量相差20份,时间相差10分钟。这说明多出来的10分钟里新来了20份人,所以每分钟新来2份人。
第三步,我们来计算原来排队的人数。用情况1计算:总共120份工作量,减去30分钟新来的人,也就是30乘以2等于60份,所以原来排队的人有120减60等于60份。我们用情况2来验证一下:100减去20乘以2等于40,结果也是60份。两种计算结果一样,说明原来排队60份人是正确的。
最后一步,计算8个入口需要的时间。我们用一个聪明的方法:用2个入口专门处理每分钟新来的2份人,这样新来的人就不会越来越多。剩下的6个入口专门处理原来排队的60份人。每个入口每分钟处理1份,6个入口一共每分钟处理6份。所以需要的时间是60除以6等于10分钟。答案就是10分钟!