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乘法分配律是数学中的重要运算定律，它描述了乘法与加法之间的关系。简单来说，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把所得的积相加。
乘法分配律的通用公式是：a乘以括号b加c，等于a乘以b加上a乘以c。这个公式可以从左到右使用，也可以从右到左使用。左边是先加后乘，右边是先乘后加，两种方法结果相同。
让我们用具体例子来验证乘法分配律。计算7乘以括号8加2。方法一：先加后乘，8加2等于10，7乘以10等于70。方法二：先乘后加，根据分配律，7乘以8加上7乘以2，等于56加14，结果也是70。两种方法得到相同结果，验证了乘法分配律的正确性。
我们可以用几何图形来理解乘法分配律。想象一个长方形，长度是a加b，宽度是c。这个长方形可以分成两个小长方形，一个长度为a宽度为c，另一个长度为b宽度为c。整个长方形的面积等于c乘以括号a加b，也等于两个小长方形面积之和，即c乘以a加上c乘以b。这就是乘法分配律的几何意义。
乘法分配律在数学中有广泛应用。它可以简化复杂计算，比如25乘以104，可以写成25乘以括号100加4，等于25乘以100加上25乘以4，即2500加100等于2600。分配律还用于代数式展开、因式分解和解方程等。掌握乘法分配律是学好数学的重要基础。