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微分是微積分學中的基本概念，用來描述函數在某一點的瞬時變化率。從幾何角度來看，函數在某點的微分值等於函數圖形在該點的切線斜率。這個概念幫助我們理解函數如何在每一點上變化。
微分的數學定義是通過極限來表達的。當我們計算函數f在點x的導數時，我們考慮從x到x加h這個小區間內的平均變化率，然後讓h趨近於零。當h越來越小時，割線逐漸接近切線，平均變化rate趨近於瞬時變化率，這就是微分的本質。
微分有許多基本公式需要掌握。常數的微分為零，冪函數x的n次方的微分是n乘以x的n減一次方。指數函數e的x次方的微分仍是它本身。正弦函數的微分是餘弦函數，而餘弦函數的微分是負正弦函數。這些公式是微積分計算的基礎。
微分有幾個重要的運算法則。加法法則說明兩個函數和的微分等於各自微分的和。乘積法則用於計算兩個函數乘積的微分。商法則處理兩個函數相除的情況。鏈式法則是最重要的，用於計算複合函數的微分。這些法則讓我們能夠計算複雜函數的微分。
微分在各個領域都有重要應用。在物理學中，位置函數的微分是速度，速度的微分是加速度。在經濟學中，成本函數的微分是邊際成本。在工程學中，微分用於解決最佳化問題。通過微分，我們可以找到函數的極值點，分析函數的增減性，這些都是解決實際問題的重要工具。