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我们需要求出圆C的圆心和半径。给定的圆的方程是 x²+y²-4x+6y+4=0。这是圆的一般式方程，我们需要通过配方法将其转化为标准形式，从而确定圆心和半径。
现在我们开始用配方法求解。首先将方程重新整理，把x项和y项分别组合：x²-4x和y²+6y。然后对x项配方：x²-4x加上4等于(x-2)²。对y项配方：y²+6y加上9等于(y+3)²。
现在将配方结果代入原方程。注意配方时我们分别加了4和9，所以要减去这些数。化简后得到(x-2)²+(y+3)²-9=0，移项得到标准形式(x-2)²+(y+3)²=9。这就是圆的标准方程。
将标准形式(x-2)²+(y+3)²=9与圆的一般标准形式(x-h)²+(y-k)²=r²对比，可以得出h=2，k=-3，r²=9，所以r=3。因此，圆心坐标为(2,-3)，半径为3。
总结一下，用配方法求圆的圆心和半径的步骤是：首先重新整理方程分组，然后对x项和y项分别配方，接着整理得到标准形式，最后对比标准形式确定圆心和半径。本题的最终答案是圆心(2,-3)，半径为3。