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一元一次方程是代数中最基本的方程类型。它只含有一个未知数,且未知数的最高次数为1。标准形式是ax加b等于0,其中a不等于0。例如2x加3等于7就是一个典型的一元一次方程,其中x是未知数,2是系数,3和7是常数项。
解一元一次方程的基本思想是通过恒等变形,将方程逐步化为ax等于b的形式,最后求出x等于b除以a。以2x加3等于7为例,首先移项得到2x等于7减3,然后合并同类项得到2x等于4,最后系数化为1得到x等于2。
解一元一次方程有五个基本步骤。第一步去分母,将方程两边同乘以所有分母的最小公倍数。第二步去括号,运用分配律展开括号。第三步移项,将含未知数的项移到一边,常数项移到另一边。第四步合并同类项,化简方程。第五步系数化为1,得到最终答案。
现在我们通过一个完整的例题来演示解一元一次方程的全过程。题目是解方程2x减1除以3减去x加2除以4等于1。首先去分母,两边同乘12得到4倍2x减1减去3倍x加2等于12。然后去括号得到8x减4减3x减6等于12。接着移项得到8x减3x等于12加4加6。合并同类项得到5x等于22。最后系数化为1得到x等于22除以5,即4.4。
解一元一次方程需要注意几个要点:去分母时每一项都要乘以最小公倍数,移项时要变号,合并同类项要仔细计算,最后要检验答案的正确性。当系数a等于0时要特别讨论方程的解的情况。总结起来,解一元一次方程就是按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1这五个步骤进行。掌握了这五个步骤,就能解决所有一元一次方程问题。