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皮克定理是一个神奇的数学公式，它能够通过计算格点来精确求出非规则多边形的面积。这个定理由奥地利数学家皮克在1899年发现。公式为：面积等于内格点数加上边界格点数的一半再减去1。
首先我们需要识别内格点。内格点是完全位于多边形内部的格点，它们不接触多边形的任何边界。在这个例子中，我们可以看到有4个内格点，分别位于坐标(2,2)、(3,2)、(2,3)和(3,3)。所以内格点数I等于4。
接下来我们识别边界格点。边界格点是位于多边形边界上的所有格点，包括顶点和边上的点。我们沿着多边形的每条边仔细计数：底边有4个点，右边有2个点，上边有2个点，左边有2个点。总共有10个边界格点，所以B等于10。
现在我们应用皮克定理来计算面积。我们已经得到内格点I等于4，边界格点B等于10。根据皮克定理公式：面积等于I加上B除以2再减去1。代入数值：面积等于4加上10除以2减去1，等于4加5减1，最终得到面积为8个单位面积。
皮克定理是一个非常实用的工具，它的优势在于适用于任何简单多边形，只需要数格点就能得到精确的面积，无需复杂的几何计算。但要注意，多边形的顶点必须在格点上，且多边形必须是简单的，不能有自相交。这个定理在计算机图形学、测量学和数学教育中都有广泛应用。