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这是一个工作效率问题。甲单独搬一个仓库需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时。现在甲在A仓库,乙在B仓库同时开始工作,丙先帮助甲,中途转去帮助乙,最后两个仓库同时搬完。我们需要求出丙帮助甲和乙各多少小时。
首先我们需要计算每个人的工作效率。甲搬一个仓库需要10小时,所以甲的工作效率是十分之一仓库每小时。乙需要12小时,效率是十二分之一。丙需要15小时,效率是十五分之一。工作效率越高,相同时间内完成的工作量越多。
接下来设置变量。设丙帮助甲的时间为x小时,帮助乙的时间为y小时,总搬运时间为T小时。由于两个仓库同时搬完,所以T等于x加y。根据工作总量等于1,可以建立两个方程:A仓库的方程和B仓库的方程。
现在解这个方程组。将T等于x加y代入原方程,化简后得到:5x加3y等于30,5x加9y等于60。用第二个方程减去第一个方程,得到6y等于30,所以y等于5。将y等于5代入第一个方程,得到x等于3。
最终答案是:丙帮甲3小时,帮乙5小时,总时间8小时。让我们验证一下:A仓库,甲工作8小时完成五分之四,丙工作3小时完成五分之一,总共完成1个仓库。B仓库,乙工作8小时完成三分之二,丙工作5小时完成三分之一,也正好完成1个仓库。验证正确!