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这是一个经典的二分查找算法实现。代码使用左闭右开区间[L,R)进行搜索，初始时L等于0，R等于数组长度。当找到目标值时设置标志位为真并跳出循环。关键在于理解搜索区间的定义和边界更新规则的匹配关系。
原代码采用左闭右开区间[L,R)的定义。初始时L等于0，R等于数组长度8，表示搜索区间[0,8)，即索引0到7的所有元素。这种区间定义的优点是当L等于R时，区间为空，循环自然结束。mid等于L加R除以2向下取整，确保mid始终在有效范围内。
让我们通过具体例子说明为什么R等于mid减1不可以。假设查找key等于5，初始区间[0,8)，mid等于3，arr[3]等于7大于key。如果错误地设置R等于mid减1等于2，新区间变成[0,2)，这将排除位置2，而位置2恰好存储着我们要找的值5。正确做法是R等于mid等于3，新区间[0,3)仍包含位置2。
将mid计算公式改为L加R加1除以2会破坏算法正确性。这种向上取整的计算方式有两个严重问题：第一，可能导致数组越界，比如区间[2,3)时，mid计算为3，访问arr[3]会越界；第二，可能导致死循环，比如区间[1,3)时，如果arr[2]大于key，R更新为2，区间变成[1,2)，但下次循环mid仍为2，L和R值不再改变，形成死循环。
这是一段典型的二分查找代码。我们需要分析两个关键问题：第一，能否将R等于mid改为R等于mid减1？第二，能否将mid的计算公式从L加R除以2改为L加R加1除以2？要回答这些问题，我们需要深入理解二分查找的核心机制。
首先我们来看第一个问题。原代码使用左闭右开区间，也就是方括号L逗号R右圆括号。这意味着搜索范围包含数组下标L到R减1的所有元素，而R指向搜索范围外的下一个位置。当数组中间值大于目标值时，我们知道目标值只能在左半部分，也就是从L到mid减1的范围内。因此设置R等于mid是正确的，因为这保持了左闭右开的区间性质。如果改为R等于mid减1，搜索范围就变成了左闭右闭区间，这会导致区间定义不一致，可能漏掉正确答案。
让我们通过一个具体例子来看看为什么R等于mid减1是错误的。假设数组是1、3、5、7、9，我们要查找3。初始时L等于0，R等于5，搜索范围是[0,5)。计算mid等于2，数组第2个元素是5，大于目标值3。如果错误地设置R等于mid减1等于1，新的搜索范围就变成[0,1)，只包含数组第0个元素1，完全丢失了正确答案3。而正确的做法是设置R等于mid等于2，搜索范围变成[0,2)，包含元素1和3，下一轮就能找到目标值。
现在我们来看第二个问题。mid的计算方式必须与区间定义保持一致。原代码使用左闭右开区间，配合向下取整的mid计算，即L加R除以2。这保证了mid始终在L到R减1的范围内。如果改为L加R加1除以2，这实际上是向上取整的计算方式，通常用于左闭右闭区间。当我们在左闭右开区间中使用向上取整时，可能会得到等于R的mid值，这会导致数组访问越界。比如当L等于2，R等于3时，向上取整得到mid等于3，但3不在[2,3)区间内，访问arr[3]可能越界。
总结一下，二分查找算法的正确性依赖于三个核心组件的完美匹配：搜索区间定义、mid计算方式和边界更新规则。原代码采用左闭右开区间、向下取整的mid计算和相应的边界更新规则，这是一套完整匹配的组合。如果随意修改其中任何一个组件，比如改为R等于mid减1或mid等于L加R加1除以2，都会破坏这种匹配关系，导致算法错误。记住，不要随意混搭不同实现方式的组件！