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追击问题是小学数学中的经典题型。它的特点是两个物体同向运动,速度快的在后面追赶速度慢的。比如这里的小兔子要追上前面的小乌龟。我们通常要求追上所需的时间或距离。
现在我们来观察追击的过程。小兔子的速度是每秒10米,小乌龟的速度是每秒2米。所以小兔子每秒比小乌龟多跑8米,这个差值叫做速度差。由于速度差的存在,它们之间的距离每秒都会缩短8米。
现在我们来推导追击问题的公式。追击时间等于初始距离除以速度差。代入我们的数据:40米除以8米每秒,等于5秒。我们可以验证这个结果:5秒后,小兔子跑了50米,小乌龟跑了10米,而50米正好等于10米加上初始的40米距离,说明它们确实在同一位置相遇了。
让我们通过一个练习题来巩固追击问题的解法。小明骑自行车以每秒15米的速度追赶前面120米远、以每秒5米速度行走的小华。首先计算速度差:15减5等于10米每秒。然后用追击公式:120米除以10米每秒等于12秒。所以小明需要12秒才能追上小华。
追击问题是小学数学中常见的运动问题。它描述的是两个物体同时开始运动,朝同一方向前进,后面的物体速度更快,我们要求何时能追上前面的物体。生活中有很多这样的例子,比如小明追赶小红,汽车追赶自行车,快车追赶慢车等等。
追击问题有一个核心公式:追击时间等于初始距离除以速度差。这里的速度差是快速度减去慢速度,初始距离是开始时两者的距离。为什么是这个公式呢?因为每秒钟,快的比慢的多走速度差那么远,要追上初始距离,就需要初始距离除以速度差的时间。
让我们看一个具体例题。小红以每秒2米的速度向前走,小明以每秒10米的速度追赶。开始时小明在小红后面40米,问小明多长时间能追上小红?我们按步骤解题:首先找出速度,小红2米每秒,小明10米每秒。然后计算速度差,10减2等于8米每秒。初始距离是40米。应用公式,时间等于40除以8等于5秒。
我们再看一个例题。自行车以每分钟300米的速度行驶,汽车以每分钟800米的速度追赶。开始时汽车在自行车后面6000米,问汽车多长时间能追上自行车?解题过程是:自行车速度300米每分钟,汽车速度800米每分钟,速度差是800减300等于500米每分钟,初始距离6000米,时间等于6000除以500等于12分钟。
让我们总结一下追击问题的解题要点。首先要找出两个物体的速度,然后计算速度差,确定初始距离,最后应用公式求解。关键要理解速度差决定追击效率,初始距离决定追击难度,同向运动是前提条件。掌握了这些要点,追击问题就能轻松解决了!