18.（本小题满分 10 分）已知圆 C 的极坐标方程为\rho^{2} -4 \sqrt{2}\rho \cos(\theta - \frac{\pi}{4}) + 6 = 0 . (1)求圆心C的极坐标； (2)过极点O作圆C 的切线，求切线的极坐标方程。

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我们来分析这个极坐标圆的方程。将给定方程与标准极坐标圆的方程进行比较，可以确定圆心的位置。通过对比系数，我们发现圆心到极点的距离为2根号2，极角为π/4。 现在我们逐步求解圆心的极坐标。首先对比系数，得到2d等于4根号2，α等于π/4。然后计算距离d等于2根号2。最后确定圆心C的极坐标为(2根号2, π/4)。 接下来求圆的半径。利用标准方程中的关系式d²减r²等于6，代入d等于2根号2，得到8减r²等于6，解得r²等于2，因此半径r等于根号2。 现在求过极点O作圆C的切线。利用切线的几何性质，正弦β等于r除以d，即根号2除以2根号2等于二分之一，所以β等于π/6。两条切线的极角分别为π/4减π/6等于π/12，和π/4加π/6等于5π/12。 总结一下我们的解答。第一问，圆心C的极坐标为(2根号2, π/4)。第二问，过极点O作圆C的切线，切线的极坐标方程为θ等于π/12和θ等于5π/12。这样我们就完整地解决了这道极坐标圆的问题。