视频字幕
银行家算法是操作系统中一种重要的死锁避免算法。它的核心思想类似于银行放贷：银行在放贷前会评估风险，确保不会因为放贷而导致银行破产。同样，操作系统在分配资源前会检查是否会导致死锁，只有在确保系统安全的情况下才会分配资源。
银行家算法依赖四个核心数据结构。Available向量记录当前系统中每种资源的可用数量。Max矩阵表示每个进程对各种资源的最大需求。Allocation矩阵记录当前已分配给各进程的资源数量。Need矩阵表示各进程还需要的资源数量，它等于Max减去Allocation。这些数据结构共同描述了系统的资源分配状态。
安全性算法是银行家算法的核心。首先初始化工作向量Work等于Available。然后寻找一个进程，其剩余需求小于等于当前工作向量。找到后，模拟该进程完成并释放所有资源，更新工作向量。重复这个过程直到所有进程都能完成。如果能找到这样的执行序列，系统就是安全的。在这个例子中，安全序列是P1、P2、P0。
当进程请求资源时，银行家算法会执行严格的检查流程。首先检查请求是否超过进程的最大需求，然后检查系统是否有足够的可用资源。如果前两个条件都满足，系统会试探性地分配资源，然后运行安全性算法检查新状态是否安全。只有在确认系统仍然安全的情况下，才会正式分配资源。如果检查发现会导致不安全状态，则拒绝请求并让进程等待。
银行家算法作为经典的死锁避免算法，具有明显的优缺点。其优点是能够有效避免死锁，保证系统始终处于安全状态，理论基础扎实。但缺点也很明显：需要事先知道每个进程的最大资源需求，这在实际系统中往往难以实现；算法的计算开销相对较大；因此在实际应用中受到一定限制。尽管如此，银行家算法在数据库系统、分布式系统等领域仍有重要应用，是理解死锁避免机制的重要理论基础。