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PID控制器是工業控制系統中最廣泛應用的閉迴路回授控制器。PID分別代表比例、積分和微分三個控制項。在閉迴路系統中，設定值與實際輸出的差值稱為誤差，PID控制器根據這個誤差信號產生控制輸出，驅動受控體使其輸出盡可能接近設定值。
連續時間PID控制器的輸出由三項組成。比例項與當前誤差成正比，提供即時響應。積分項是誤差對時間的積分，用於消除穩態誤差。微分項是誤差的變化率，用於預測誤差趨勢並抑制超調。三項結合形成完整的PID控制器公式。
在數位系統中，PID控制器需要離散化實現。積分項用求和代替積分，微分項用差分代替微分。位置型PID計算絕對控制輸出，而增量型PID計算控制輸出的變化量，更適合實際應用，可避免積分飽和問題。
PID三個參數對系統響應有不同影響。比例增益Kp增加響應速度但可能引起超調。積分增益Ki消除穩態誤差但增加超調量。微分增益Kd減少超調提高穩定性但對雜訊敏感。合理調整這三個參數是實現良好控制性能的關鍵。
PID參數整定是實現良好控制性能的關鍵步驟。常用方法包括試湊法、Ziegler-Nichols法和模型基於方法。不同參數對系統響應有不同影響，需要根據具體要求進行權衡。PID控制器廣泛應用於溫度、位置、速度等各種工業控制場合，是現代自動化系統的核心技術。