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我们要解这个二元二次方程组。第一个方程x加y等于8表示一条直线，第二个方程x平方加y平方等于34表示一个圆。这两个图形的交点就是方程组的解。
我们使用代入消元法来解这个方程组。首先从第一个方程x加y等于8中解出y等于8减x。然后将这个表达式代入第二个方程，得到x平方加8减x的平方等于34。展开后得到2x平方减16x加30等于0。
现在我们解这个一元二次方程。首先将方程两边同时除以2，得到x平方减8x加15等于0。然后进行因式分解，得到x减3乘以x减5等于0。所以x等于3或x等于5。将x的值代入y等于8减x，得到两组解：当x等于3时y等于5，当x等于5时y等于3。
现在我们来验证解的正确性。对于解3,5：3加5等于8满足第一个方程，3的平方加5的平方等于9加25等于34满足第二个方程。对于解5,3：5加3等于8，5的平方加3的平方等于25加9等于34，同样满足两个方程。因此，方程组的解为x等于3，y等于5和x等于5，y等于3。
让我们总结一下解二元二次方程组的步骤。首先从线性方程中解出一个变量，然后代入二次方程，化简得到一元二次方程，解出x值，再求出对应的y值，最后验证解的正确性。本题的最终答案是x等于3，y等于5和x等于5，y等于3。代入消元法是解二元二次方程组的常用方法之一。