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9.999...和1哪个大？这是一个经典的数学问题。首先我们来理解无限循环小数的概念。在数轴上，我们可以看到0.999、0.9999等数字越来越接近1。那么9.999...这个无限循环的小数到底等于多少呢？
现在让我们用代数方法严格证明0.999...等于1。设x等于0.999...，那么10x就等于9.999...。将这两个等式相减，左边得到9x，右边得到9，所以x等于1。这证明了0.999...确实等于1，它们是同一个数的不同表示方法。
从几何角度来理解，我们可以把1看作一个完整的单位。0.999...表示先取0.9，然后取剩余部分的十分之九，即0.09，再取剩余部分的十分之九，即0.009，如此无限进行下去。这个过程会逐渐填满整个单位，最终等于1。
现在我们可以回答原来的问题了。既然我们已经证明了0.999...等于1，那么9.999...就等于9加上0.999...，也就是9加上1，等于10。因此，9.999...等于10，而10显然大于1。所以答案是：9.999...比1大。
通过这个问题，我们学到了几个重要概念。首先，无限循环小数可能等于整数，比如0.999...等于1。其次，9.999...等于10，因此9.999...确实大于1。这个例子提醒我们，在数学中要用严谨的方法来理解和证明，而不能仅凭直觉判断。数学的美妙之处就在于它的严谨性和逻辑性。