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相似三角形是几何学中的重要概念。两个三角形相似，意味着它们的形状完全相同，但大小可能不同。相似三角形的对应角相等，对应边成比例。我们用符号∼来表示两个三角形相似。
相似三角形具有重要的性质。首先，对应角相等，如图中黄色标记的角度完全相同。其次，对应边成比例，这里大三角形的底边是6，小三角形的底边是3，比例是2比1。此外，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
判定两个三角形相似有三种主要方法。第一种是AA判定法，如果两个三角形有两个角对应相等，那么第三个角也必然相等，因此两个三角形相似。第二种是SSS判定法，三边对应成比例。第三种是SAS判定法，两边成比例且夹角相等。
AA判定法是最常用的相似判定方法。当我们发现两个三角形有两个角分别对应相等时，由于三角形内角和为180度，第三个角也必然相等。因此只需要验证两个角相等，就能确定两个三角形相似。这在实际应用中非常方便。
相似三角形在实际生活中有广泛应用。比如测量树的高度，我们可以利用人和树在同一时刻的影子形成相似三角形。已知人的身高1.5米，影子长1米，树的影子长2米，通过相似三角形的性质，可以计算出树的高度为3米。这种方法在建筑、地图制作等领域都有重要应用。