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我们来分析这道电话计费问题。题目给出了两种移动电话计费方式。方式一月使用费58元,包含150分钟主叫时间,超时费每分钟0.25元。方式二月使用费88元,包含350分钟主叫时间,超时费每分钟0.19元。我们需要分析在不同通话时间下如何选择更省钱的计费方式。
现在我们来推导两种计费方式的数学公式。对于方式一,当通话时间t不超过150分钟时,只需支付固定月使用费58元。当超过150分钟时,需要额外支付超时费,公式为58加上0.25乘以超出的分钟数。对于方式二,当通话时间不超过350分钟时,只需支付88元。超过350分钟时,公式为88加上0.19乘以超出的分钟数。
根据两种计费方式的包含时间,我们将通话时间t划分为三个区间。第一个区间是0到150分钟,方式一收费58元,方式二收费88元。第二个区间是150到350分钟,方式一需要加收超时费,而方式二仍然是88元。第三个区间是超过350分钟,两种方式都需要加收超时费,但超时费率不同。
现在我们来计算关键的时间点。在150到350分钟这个区间内,方式一的费用是58加上0.25倍的超出时间,方式二的费用固定为88元。令两者相等,可以得到方程:58加上0.25倍括号t减150等于88。解这个方程,得到t等于270分钟。这意味着当通话时间为270分钟时,两种方式的费用相同。
综合以上分析,我们得出最终的选择建议。当每月通话时间少于270分钟时,应该选择方式一,因为费用更低。当通话时间恰好为270分钟时,两种方式的费用相同,都是88元。当通话时间超过270分钟时,应该选择方式二,因为虽然月使用费较高,但超时费率更低,总体更划算。这个270分钟就是两种计费方式的分界点。