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概率统计是高二数学的重要内容，它研究随机现象的规律性。概率论帮助我们计算事件发生的可能性，比如投掷骰子时每个面出现的概率都是六分之一。统计学则帮助我们从数据中发现规律，做出合理的推断和预测。
古典概型是概率论中最基本的模型。它有两个重要特征：试验的所有可能结果是有限的，且每个结果出现的可能性相等。古典概型的概率计算公式是事件A包含的基本事件数除以基本事件总数。例如，在这个包含12个等可能结果的样本空间中，如果事件A包含4个结果，那么事件A的概率就是四分之一，等于三分之一。
条件概率是概率论中的重要概念，表示在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率。计算公式是A与B交集的概率除以B的概率。独立事件是指一个事件的发生不会影响另一个事件发生的概率，此时两事件同时发生的概率等于各自概率的乘积。韦恩图可以直观地展示事件之间的关系，交集部分表示两事件同时发生。
二项分布是概率论中的重要分布，用于描述n次独立重复试验中成功次数的概率分布。每次试验只有成功和失败两种结果，成功概率为p。二项分布的概率质量函数包含组合数，表示从n次试验中选择k次成功的方法数。期望值等于np，方差等于np乘以1减p。图中展示了当n等于10，p等于0.3时的二项分布，可以看出分布呈现右偏的形状。
统计学是概率统计的另一个重要分支，研究如何从数据中提取有用信息。主要统计量包括均值、方差和标准差。均值反映数据的集中趋势，方差和标准差反映数据的离散程度。通过直方图可以直观地展示数据的分布特征。图中展示了学生考试成绩的分布，红色虚线表示平均分，可以看出大部分学生的成绩集中在70到90分之间。统计分析帮助我们理解数据的规律，为决策提供科学依据。