请帮我解答这道题---**Question 7** **Question Stem:** 把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面 16 厘米，那么钢丝大约需加长（ ）厘米. **Options:** A. $10^2$ B. $10^4$ C. $10^6$ D. $10^8$

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这是一个经典的几何问题。我们有一个地球，沿着赤道绕了一圈钢丝。现在要把钢丝加长，使它处处高出地面16厘米。问题是：钢丝需要加长多少？ 让我们建立数学模型。设地球半径为R，原来钢丝紧贴赤道，长度是2πR。加长后，钢丝半径变成R加16厘米，新的长度是2π乘以R加16。这样我们就有了明确的数学表达式。 现在计算加长长度。用L2减去L1，得到2π乘以R加16，减去2πR。展开后，2πR项相消，剩下32π厘米。这个结果非常有趣：加长长度与地球半径R完全无关！无论是小球还是大球，加长的钢丝长度都是一样的。 现在计算32π的数值。π约等于3.14159，所以32π约等于100.53厘米。对比选项：A是100，B是10000，C是100万，D是1亿。显然，100.53最接近选项A的100。因此答案是A。 让我们总结一下。这道题的答案是A，钢丝需要加长约100厘米。最重要的发现是：加长长度与球体大小完全无关，只取决于高度差。通用公式是2π乘以高度h。这个结果非常反直觉，但数学告诉我们，无论是地球还是乒乓球，只要高度差相同，加长的钢丝长度就相同！