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三棱錐，也稱為四面體，是立體幾何中最基本的多面體。它由四個頂點組成，這四個頂點不在同一平面上。三棱錐有六條邊和四個三角形面，是所有多面體中最簡單的一種。
三棱錐的體積計算公式是三分之一乘以底面積乘以高。這裡的底面可以選擇三棱錐的任意一個面，高則是從該面的對應頂點到該面的垂直距離。例如，選擇BCD作為底面，那麼高就是從頂點A到平面BCD的垂直距離。
歐拉公式是多面體的重要性質，表述為頂點數減去邊數加上面數等於二。對於三棱錐，我們可以驗證這個公式：它有四個頂點、六條邊和四個面，代入公式得到四減六加四等於二，完全符合歐拉公式。
三棱錐的表面積等於其四個三角形面的面積之和。每個面都是三角形，可以使用三角形面積公式或海倫公式來計算。將四個面的面積相加，就得到了三棱錐的總表面積。這在實際應用中非常重要，比如計算材料用量。
三棱錐的重心是連接每個頂點與其對面重心的線段的交點，也等於四個頂點坐標的平均值。重心具有重要的物理意義，在建築結構設計、物理力學分析和計算機圖形學等領域都有廣泛應用。這些定理和性質構成了三棱錐幾何學的基礎。