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因数分解とは、多項式をいくつかの因数の積の形に変形することです。これは展開の逆の操作にあたります。例えば、x二乗プラス5xプラス6を、xプラス2とxプラス3の積の形に変形することが因数分解です。
共通因数でくくる方法を見てみましょう。2xプラス6という式では、各項に共通してかけられている因数2を見つけます。2を外に出すと、2かけるxプラス3の形になります。
乗法公式を利用した因数分解を見てみましょう。x二乗プラス5xプラス6の場合、かけて6、足して5になる2つの数を探します。2かける3は6、2プラス3は5なので、xプラス2とxプラス3の積の形に因数分解できます。
特別な形の因数分解を見てみましょう。完全平方式では、x二乗プラス6xプラス9は、xプラス3の二乗になります。平方の差では、x二乗マイナス25は、xプラス5とxマイナス5の積になります。これらのパターンを覚えておくと、因数分解が素早くできます。
因数分解の基本手順をまとめます。まず共通因数があるかチェックし、次に乗法公式の形に当てはまるか確認します。因数分解は方程式を解いたり分数を簡単にするのに役立つ重要な技術です。練習を重ねて、パターンを覚えることが大切です。